ОПТИМІЗАЦІЯ ОБЧИСЛЕНЬ В РЕГУЛЯРИЗАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВІДНОВЛЕННЯ РОЗМИТИХ ЗОБРАЖЕНЬ
Ключевые слова:
змазане зображення, інтегральне рівняння І роду, некоректна задача, метод регуляризації Фрідмана, оптимізація обчислень, проекційно-ітераційний алгоритм, наближений розв’язок, відновлення зображенняАннотация
Досліджені теоретичні і практичні аспекти оптимізації обчислень під час застосування алгоритмів регуляризації, основаних на ітеративному методі В.М. Фрідмана, до розв’язання задачі відновлення спотворених (змазаних та дефокусованих) зображень. Створений програмний продукт дозволяє конвертувати кольорове зображення в сіре, мо-делювати змазування і дефокусування отриманого зображення та шляхом зведення задачі відновлення цього зобра-ження до задачі розв’язання інтегрального рівняння Фредгольма І роду типу згортки отримувати його регуляризова-ний розв’язок. Розглянуто деякі способи суттєвого зменшення обчислювальних витрат на реалізацію запропонованих алгоритмів, в тому числі проекційно-ітераційний підхід, який до названого класу задач застосовується вперше.
Библиографические ссылки
Бейтс Р. Восстановление и реконструкция изображений / Р. Бейтс, М. Мак-Доннелл. – М.: Мир, 1989. – 336 с.
Бакушинский А.Б. Некорректные задачи. Численные методы и приложения / А.Б. Бакушинский, А.В. Гончарский. – М.: Изд-во МГУ, 1989. – 199 с.
Сизиков В.С. Математические методы обработки результатов измерений / В.С. Сизиков. – СПб: Политехника, 2001. – 240 с.
Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. – М.: Техносфера, 2006. – 1072 с.
Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. – М.: Техносфера, 2006. – 616 с.
Верлань А.Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы / А.Ф. Верлань, В.С. Сизиков. К.: Наукова думка, 1986. 544 c.
Гарт Л.Л. Явный проекционно-итерационный метод решения некорректных операторных уравнений / Л.Л. Гарт // Питання прикладної математики i математичного моделювання. – Д.: Вид-во “Ліра”, 2015. – 61-74.
Сизиков В.С. Реконструкция смазанных и зашумленных изображений без использования граничных условий / В.С. Сизиков, М.В. Римских, Р.К. Мирджамолов // Оптический журнал. – 2007. – Т. 76, № 5. – С. 38-46.
Сизиков В.С. Прием «усечение-размытие-поворот» в восстановлении искаженных изображений /В.С. Сизиков. // Оптический журнал. – 2011. – Т. 78, № 5. – С. 18-26.
Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab / В.С. Сизиков. – СПб: Лань, 2011. – 256 с.
Сизиков В. С. Интегральные уравнения и MatLab в задачах томографии, иконики и спектроскопии / В.С. Сизиков. – Saarbrucken: LAP (LAMBERTAcademic Publishing), 2011. – 252 с.
Сизиков В.С. Реконструкция смазанных и дефокусированных изображений методом регуляризации / В.С. Сизиков, И.А. Белов // Оптический журнал. – 2000. – Т. 67, № 4. – С. 60-63.
Тихонов А.Н. Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, А.В. Гончарский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола. – М.: Наука, 1990. – 232 с.
Гарт Л.Л. О некоторых алгоритмах регуляризации для решения интегральных уравнений / Л.Л. Гарт, Манойло М.В. // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2015. – № 1. – 101-114.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2021 Гарт Л.Л.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
